пример 14-6. Рассчитать распределение давления в подъемной колонне на основе теории Роса для следующих рабочих условий: для кривой / (рис. 1.4-40) — (7ж=42,4 мз/сут; R=m mW; а=0,030 кг/м; ^=9,81 м/с^; ^=5-10-4 мкм2; [Хж= = 5x10-3 Па-с, L=1150 м, dB=0,062 м; Pi = 5,3 МПа; Г=324 К; Рг ст=а30 кг/м^; ргст=1,1 кг/мЗ; i?pr=10 mVm3; /гл = 0,7126 (м^/м^З/МПа; Внст=1,14 m^/m^; Лв = 0,147Х ХЮ-з (мз/мЗ)/МПа; Ркр=4,55 МПа; Гср=232 К; Рст=0,0981 МПа; Гст=288 К, а для кривой II ~-R=400 м^/м^; все другие параметры аналогичны. Основные промежуточные результаты расчетов приведены в табл. 1.4-5, а, б, в, г. Величины, обратные градиенту давления, в зависимости от давления показаны на рис. 1.4-40, который демонстрирует также изменение давления /1 = Ф(р), полученное графическим интегрированием.

е) Теория Оркишевского

На основе анализа 13 различных теорий многофазного потока в вертикальном направлении Оркишевский пришел к выводу, что ни одна из них не обеспечивает достаточной точности прогнозирования потерь напора при различных структурах течения.

Теория Данса и Роса имеет следующие недостатки:

1) ошибка прогнозирования велика не только при высоких, но и при низких расходах, если нефть характеризуется высокой вязкостью;

2) хотя число взаимосвязей для «снарядного» режима течения велико, характер течения они полностью не раскрывают;

3) теория эта применима только для расчета потоков со сравнительно небольшим содержанием воды (этот недостаток Оркишевский не отметил).

Оркишевский подразделил все теории вертикального многофазного течения на три группы в соответствии с тем, учитываются ли при расчете плотности потока структуры течения и потери скольжения. Так, по теории Поэтмана — Карпентера не учитывается ни один из этих факторов, в то время как по теории Данса — Роса учитываются как тот, так и другой.

Теория Оркишевского (1967 г.) основана на нескольких предшествующих теориях. Расчет пузырькового и пробкового режимов течения основан на теории Гриффита — Уоллиса (Гриффит и Уоллис, 1961; Гриффит, 1962). По Оркишевскому результаты, полученные по этой теории, наиболее близко соответствуют результатам наблюдений за фактическими параметрами потоков. Оркишевский, однако, изменил вид первоначальных формул таким образом, чтобы их можно было применять для расчета не только потоков со «снарядной» структурой течения, но и потоков с другими структурами. Для, переходного и «туманного» режима течения Оркишевский принял Метод Данса — Роса без изменений.

Основное уравнение. Формулу (1.4-16), выведенную на основе уравнения энергии для бесконечно малого отрезка подъемника,, можно легко привести к виду

где (dpip/dh) — градиент потерь напора на трение, Н/м^.

Выражение (pcuvdv), характеризующее кинетическую энергию, имеет незначительное значение при «туманной» структуре течения.