требует соответствующих начальных и граничных условий. Их выбор рассмотрен Батей и др. (1961 г.).
Если начальные условия постоянны, то имеют место два случая:
1. Расходы и давления определяют одновременным измерением в различных точках рассматриваемого отвода и по функциям распределения давления и расхода, полученным таким образом, находят первоначальное состояние системы.
2. В исследуемом отводе поток рассматривают как установившийся в момент времени t = 0. Начальное распределение давления неустановившегося потока можно получить, используя модель установившегося потока и приняв постоянным его массовый расход.
При определении граничных условий можно фиксировать изменение во времени давления нагнетания или отбора газа, скорость потока или расход. Так как эти параметры не являются математически независимыми, необходимо и достаточно фиксировать время изменения двух параметров. Обычно необходимо начать с изменения во времени потребления газа в различных узловых точках. Математическая формулировка соответствующих временных функций (времени) может основываться, например, на анализах результатов измерений. Как только временные функции будут получены, задача сводится к внесению поправок к величинам расхода газа, давления, компрессорной мощности, чтобы давление поступления газа в систему было минимально возможным. В этом случае потери энергии газа, вызванные расширением, могут быть сведены до минимума.
8.5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ ЭВМ
8.5.1. применение цифровых эвм
С появлением быстродействующих ЭВМ стало практически возможно создание математических моделей газопроводных систем. При использовании цифровых ЭВМ для моделирования систем требуется математическое описание основных параметров (например, конфигурации системы) и основных зависимостей, описывающих конкретно рассматриваемую модель. При разработке модели программисту приходится обращаться к различным независимым друг от друга разделам современной математики, к теории графов (Харей, 1969), которая используется, например, Сзенди (1967 г.) также для топологической характеристики электрических сетей.
а) Применение теории графов
Комплекс газопроводной системы, состоящий из узловых точек и связующих ее элементов, при определенных условиях, по известным или предполагаемым направлениям потоков, может рассматриваться как направленный граф, для которого можно записать связующую матрицу А.