До сих пор предполагалось, что Т, z и X сохраняют постоянные значения по всей длине трубопровода. Предложены однако формулы, учитывающие изменения Г, г и Я по длине трубопровода (Азиз, 1962). Каллендер и Смит предложили расчетный метод, позволяющий точно определить перепад давления в вертикальной колонне труб. Температура потока оценивается по эксплуатационным данным. Расчет проводится на основе уравнения (1.2-2), которое может быть выписано в виде

Интегрируя в пределах /=0, p=Pi и /=L, р=Р2, характеризующих вертикальную подъемную колонну в газовой скважине, получим

Интеграл может быть вычислен методом последовательных приближений:

Для решения практических задач обычно достаточно принять только одно промежуточное давление pk. Тогда

Расчет проводится следующим образом. Вначале по известному давлению на устье скважины определяют давление на половине длины вертикальной колонны, а затем забойное давление. При расчете давления на половине длины вертикальной колонны на основе уравнений (1.2-17) и (1.2-20) можно написать